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 由材料信息隋朝的洛阳、江都，元朝的大都、临清，可知隋元时期的大运河都方便了南北运输，催生了沿线城市的兴起于繁荣，故选C项；大运河的开通兼具政治目的和经济目的，排除A项；隋朝时是经济、政治重心都在北方，并未分离，排除B项；元朝经济重心南移已经完成，排除D项。