A

希罗多德认为，权利的平等是绝好的事情，因为摆脱了僭主桎梏的雅典人在战争中表现出的高明远远地超越了他们的邻人。结合所学可知，古代雅典实行集体民主，这种民主政治调动了公民参政的积极性以及对城邦事务的热情，在战争中的优越性得到充分体现。故A正确；材料强调的是民主政治的优越性在战争中得以体现，不能说明雅典军事实力强大，排除B；材料没有涉及雅典的公民意识，排除C；材料中没有说僭主政治无法逾越，排除D。
故选：A。
本题考查雅典民主政治，掌握相关的基础知识。
本题考查雅典民主政治，考查学生的识记理解能力，解题关键是知道题干材料意在论述民主政治的优越性。