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据材料“明朝停止祭祀元世祖”“清朝恢复元世祖牌位，增加.....入祀”等内容可知，明清两代停止或增加祭祀的内容，都是为了是说明本朝政权是合理合法的，彰显自身统治的正统性质，试图构建起合法统治的国家认同，故选C项；促进统一多民族国家认同更多是祭祀活动的间接效果，而非明清统治者的主要目的，排除A项；宣扬天下一家的政治理念虽然与祭祀活动柜有一定关联，但并非明清时期祭祀历代帝王的核心目的，排除B项；祭祀历代帝王并非为了缓和动荡，而是为了强调统治的正统性，排除D项。