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 根据材料“秦商鞅变法规定，没有军功爵的人不能当官，有爵才有官”“到西汉初年，除保留‘非列侯不得任宰相’外，其他都是只提官而不提爵”“到西汉中期，不是列侯也可以任宰相”可知，注重以血缘为基础的爵制的影响力的不断减弱，官僚政治渐趋成熟，故选C项；材料反映的只是贵族爵制的影响力在不断下降，不能体现出已被废除，排除A项；材料并没有反映选官权集中于中央或者是地方，排除B项；材料反映的只是官员任用不再受到爵制的限制，而不是不看出身，排除D项。