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根据材料，在林肯的这段演讲中，他用“一幢裂开的房子是站立不住的”来比喻美国当时的状态，强调如果国家处于分裂状态，就无法保持稳定和发展。他明确表示不希望联邦解散，也不希望国家崩溃，而是希望国家能够停止分裂。这表明他的首要目标是维护国家的统一，防止国家因南北矛盾而分裂，故选D项；“缓和南北矛盾”虽然是林肯的一个目标，但不是他在内战中的首要目标，排除A项；“废除奴隶制度”是林肯的一个重要政策，但在他的演讲中，这并不是他提到的首要目标，排除B项；“促进经济发展”虽然是林肯关注的一个方面，但在这次演讲中并未被特别强调，排除C项。