C

根据题干材料的体育活动对改善中美关系起到了作用，说明“体育是外交先行官”，故选C项；“打败法西斯”是二战时期的口号，排除A项；“锻炼身体，保家卫国”是抗美援朝时期的口号，排除B项；“新北京，新奥运”是北京在申办2008年奥运会时提出的口号，排除D项。