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 根据题干材料“最终目的”“此去西洋，应深知‘中国自强’之计，舍此无所他求”可知，中国近代第一批海军留学生出国留学的最终目的应该是救国图强，故选D项；游历西洋、兴办洋务、学习科技，这些均是“自强”的手段，通过这些手段最终还是挽救国家危亡，排除A.B.C项。