C

太平天国运动期间，随着军费的骤增，中央财政日益困窘，部分地方督抚获得就地练兵筹款之权。太平天国被镇压后，各地“就地筹款”成为常态。此举导致中央式微，同时缓解了中央财政困难，C项正确；材料中无法得出自然经济瓦解的加速，排除A项；就地筹款、各种税捐加重人民负担，激化本已尖锐的社会矛盾，排除B项；太平天国被镇压后，各地“就地筹款”成为常态，地方实力有所壮大，排除D项。故选C项。