A

结合所学知识，古代中国专制主义中央集权制度的矛盾是君权与相权的矛盾、中央与地方的矛盾，根据题意，故A项正确；社会矛盾范围太广泛，题意提到是君权与相权的矛盾，故B项错误；题目中并未出现地方政治制度，并未体现中央与地方的矛盾，故C项错误；宰相制度废除的根本原因是宰相制度威胁君主专制，胡惟庸专权只是契机，故D项错误。