C

根据所学知识，坎儿井起源于西汉时期，①正确；根据材料“至今还流行于新疆的吐鲁番、哈密地区”得之坎儿井正是利用新疆天山、昆仑山的冰雪融水而兴建的具有地方特色的水利灌溉工程，③正确；从图中明显可以看到坎儿井井深随地势坡降而改变，④正确；材料无法反映出坎儿井是我国古代最早的灌溉工程，另外根据所学知识在坎儿井之前还有著名的水利工程如都江堰等。故选C项。