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据“1927—1930年”“工农武装割据”并结合所学可知，《中国的红色政权为什么能够存在？》作于1928年，是毛泽东在土地革命时期的重要著作，其中详细分析了红色政权存在的基础和条件，正是“工农武装割据”思想的重要体现，故选A项；《论持久战》作于1938年，主要讨论了抗日战争的长期性和战略问题，与“1927—1930年”的时空背景不符，排除B项；《论反对日本帝国主义的策略》作于1935年，着重于抗日战争时期的统一战线问题，与“1927—1930年”的时空背景不符，排除C项；《论联合政府》作于1945年中共七大上，这是关于抗战胜利后政治走向的论述，与“1927—1930年”的时空背景不符，排除D项。