B

 材料中从北宋到南宋，曾祖、祖父或父亲任官的宰相人数在减少，世家大族影响削弱，故A项错误；随着宋代科举制的发展，材料中无官职记录的平民子弟担任宰相的人数增加，从而跻身于社会上层，加强社会阶层流动，故B项正确；材料反映出宰相的来源，与其权力变化无关，故C项错误；材料反映出宋代科举制促进社会阶层流动，功能加强，而不是弱化，故D项错误。