A

从材料关键词“暗渠”“竖井”“明渠”“干旱地区”来看，可知该水利工程是井渠法，井渠法开凿的有汉代的“龙首渠”，位于关中地区，故A项正确；郑国渠是秦国时期修建的关中地区的水利工程，它西引泾水东注洛水，灌溉方式为引洪淤灌，不是干旱地区，也不是暗渠，故B项错误；都江堰是秦国李冰父子在蜀地修建的水利工程，解决了岷江水患，灌溉了成都平原，不是干旱地区，也没有采用竖井、暗渠，故C项错误；高转筒车出现于晚唐，是宋朝时期的灌溉工具，属于提水机械，不是水利工程，故D项错误。