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《汉谟拉比法典》材料中“自由民窃取牛、羊等财产，若无法赔偿则处死”的规定，直接体现了对私有财产的严格保护，通过严厉惩罚盗窃行为来维护经济秩序，这符合古代两河流域法典的核心特征，即强调财产权的重要性，故选C项；材料主要围绕盗窃、杀人指控等财产和生命案件规定，未体现社会等级秩序维护，排除A项；法典中对自由民、奴隶惩处等规定不同，并非公平公正对待所有人，排除B项；法典中奴隶主利益在特定条款中被涉及，但整体上更强调对自由民私有财产的普遍维护，而非专门侧重保护奴隶主阶层，排除D项。