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波斯帝国由居鲁士二世和大流士一世建立，是第一个地跨亚非欧三大洲的古代帝国，其疆域包含两河流域、埃及和印度河流域三大古文明中心，并通过希波战争势力接近希腊边缘，故选A项；贵霜帝国主要在中亚和印度北部，未涵盖两河流域和埃及，也未跨三大洲，排除B项；赫梯帝国位于小亚细亚，曾与埃及接触但未统治两河流域和印度河，疆域未跨三大洲，排除C项；亚历山大帝国虽地跨三大洲并包含三大文明中心，但希腊是其发源地与核心，并非仅接近边缘，排除D项。