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群众在红军转移后妥善保存黄柏山乡苏维埃政府的木质印章，并在新中国成立后上交中央，这一行为直观反映出民众对红军建立的红色政权怀有深厚感情和高度认同，故选C项；1929年至1934年正值国共十年对峙时期，红军主力转移后当地革命暂时陷入低潮，印章是被“保存”而非继续使用，这无法说明工农民主政权在当时实现了巩固发展，排除A项；人民民主统一战线是解放战争时期形成的概念，其核心是团结各民主党派和各界爱国人士反对国民党统治，与材料中土地革命时期苏维埃政权群众基础的历史阶段不符，排除B项；国民革命特指1924年至1927年国共合作打倒列强除军阀的大革命，其社会基础主要是工人、农民、城市小资产阶级和民族资产阶级，而长阳苏区属于国共分裂后中共独立领导的工农武装割据，时间与性质完全不同，排除D项。