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争取国内黑人选民支持与材料美国政府机构支持演唱家“赴非洲等地巡演”不符，故A项错误；展示美国的经济实力与材料“赢得了大量歌迷，很多人通过他的演唱知道了美国”不符，故B项错误；不结盟运动的兴起于20世纪60年代，与材料时间不符，故C项错误；依据材料“在美国新闻署的资助和安排下，多次赴非洲等地巡演，赢得了大量歌迷，很多人通过他的演唱知道了美国”可知，美国政府机构支持演唱家海外巡演是为了让非洲等地的黑人们由此了解美国，支持美国，进而达到与苏联争夺非洲等中间地带的目的，故D项正确。